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高中数学均值不等式的证明 高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法?

2024-05-04 00:37:46Visual-Art

高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法?不等式是高中数学的核心考点之一,其中基本不等式及均值不等式链在解决问题的过程中起到重要作用。本文结合教材中的提示,归纳出均值不等式链的几种证明方法。均值不等式链:若都是正数,则,当且仅当时等号成立

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本文结合教材中的提示,归纳出均值不等式链的几种证明方法。均值不等式链:若都是正数,则,当且仅当时等号成立。注:算术平均数---;几何平均数---;调和平均数---;平方平均数---。证明1:(代数法)证明2:(几何法)证明3:(几何法)

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高中数学求解,均值不等式是如何推导的?

∵ #28a-b#29²=a²-2ab b²≧0;∴a² b²≧2ab 当且仅仅当a=b时等号成开云体育立;#28a,b∈R)∵#28√m-√n#29²=m-2√#28mn#29 n≧0;∴m n≧2√#28mn#29 当且仅仅当m=n时等号成立;#28m,n∈R #29下面回答你新加的追问:m=a²,那么√m=√a²,有两个结果①√m=a②√m=-a,这样子就推不出来了啊,有可能就推成m+n≥-2√mn,就错了啊回答:∵m=a²;∴√m=√a²=∣a∣;当a≧0时,√m=a;当a

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